Sažetak
Otpor je jedan od ključnih parametara za mjerenje performansi litij-ionskih (Li ion) baterija, koji može odražavati učinkovitost i sposobnost izlazne snage baterije. Kao i drugi parametri performansi Li-ion baterija, na otpor utječu radni uvjeti i povećava se sa starenjem baterije. Kako bi se uhvatile ove ovisnosti, tradicionalni pristup je korištenje sintetičkih konfiguracijskih datoteka zadataka za starenje Li-ionskih baterija pod različitim uvjetima i povremeno prekidanje testova starenja za mjerenje otpora u standardnim uvjetima. Iako se ovom metodom mogu dobiti točni podaci o ponašanju otpora, ti podaci često ne mogu u potpunosti odražavati promjene otpora u praktičnim primjenama. Stoga ovaj članak predlaže novu metodu koja može izravno izdvojiti, modelirati i predvidjeti otpor iz konfiguracijske datoteke dinamičkog zadatka baterije. U ovom procesu izdvajanje otpora uglavnom se oslanja na manipulaciju podacima i snimanje, dok modeliranje i predviđanje koriste logaritamske linearne modele. Ova metoda može točnije simulirati i predvidjeti promjene otpora baterija u stvarnim uvjetima uporabe, pružajući novu perspektivu za procjenu performansi baterije i predviđanje vijeka trajanja.
1. Uvod
1.1 Važnost i karakteristike unutarnjeg otpora u litij-ionskim baterijama
Ključni parametri izvedbe i primjene:Unutarnji otpor, kao i kapacitet, važan je parametar za opisivanje performansi i životnog vijeka litij-ionskih baterija. U primjenama kao što su skladištenje obnovljive energije i električna vozila, unutarnji otpor se koristi za određivanje kapaciteta baterije i ključan je za optimizaciju dizajna baterijskih sustava kako bi se zadovoljili tehnički i ekonomski zahtjevi. U međuvremenu, unutarnji otpor također je ključni parametar za električno i toplinsko modeliranje baterije, opisujući dinamičko i zagrijavanje baterije.
Nelinearni i utjecajni čimbenici:Unutarnji otpor litij-ionskih baterija vrlo je nelinearan i na njega utječu radna temperatura, struja opterećenja i stanje napunjenosti baterije (SOC). Štoviše, tijekom dugotrajnog rada, unutarnji otpor stari s povećanjem vremena.
Tradicionalne metode mjerenja i njihova ograničenja:Postoje različite metode za određivanje unutarnjeg otpora litij-ionskih baterija, među kojima se obično koristi tehnologija strujnog pulsa. Primjenom određene amplitude i duljine struje punjenja i pražnjenja na bateriju, snima se naponski odziv baterije, a zatim se izračunava unutarnji otpor pomoću Ohmovog zakona. Ova se metoda može uspješno koristiti u laboratorijskim uvjetima za određivanje unutarnjeg otpora baterija u različitim uvjetima i praćenje promjena unutarnjeg otpora tijekom procesa starenja. Međutim, njegov glavni nedostatak je da baterija mora biti u stanju mirovanja najmanje 15 minuta prije mjerenja kako bi se postigla termodinamička stabilnost, što je ograničeno u praktičnim primjenama zbog tehnički i ekonomski neizvedivog zastoja litij-ionskih sustava za pohranu.
1.2 Ciljevi i metode istraživanja
Cilj istraživanja:Za analizu izvedivosti izravnog praćenja degradacije unutarnjeg otpora litij-ionskih baterija iz stvarnog profila zadatka, koji se koristi za starenje baterije 38 tjedana.
Metoda ekstrakcije unutarnjeg otpora:Na temelju ideje iza algoritma SRD, unutarnji otpor se izdvaja pomnim praćenjem početka i duljine strujnih impulsa. Uz pretpostavku da logaritam izdvojenog otpora slijedi normalnu distribuciju, a njegova srednja vrijednost je nelinearna funkcija SOC baterije, parametri modela unutarnjeg otpora procjenjuju se tjedno kako bi se pratile promjene otpora tijekom vremena.
Metoda predviđanja starosti baterije:Korištenjem procijenjenih parametara i pretpostavkom prethodnih vjerojatnosti SOC-a i broja ciklusa, prema Bayesovim pravilima i zakonu ukupne vjerojatnosti, točna distribucija starosti baterije izračunava se mjerenjem nove vrijednosti unutarnjeg otpora i odgovarajućeg SOC-a. Na kraju, usporedite rezultate predložene metode s rezultatima mjerenja otpora tradicionalnim metodama nakon tjednog odležavanja.
2. Detaljne informacije o eksperimentalnim baterijama, uvjetima starenja i mjerenju unutarnjeg otpora
2.1 Testiranje specifikacija baterije
Ovaj eksperiment koristi cilindričnu litij-ionsku bateriju nominalnog kapaciteta 2,5 Ah i nominalnog napona 3,3 V. Baterija je dizajnirana na temelju grafitne anode i katode litij željezo fosfata (LFP), posebno dizajnirana za aplikacije velike snage, i može izdržati kontinuirano punjenje i pražnjenje do četiri puta veće od nazivne struje.
2.2 Postavka uvjeta starenja
Trenutačni profil i ciklus starenja: Koristite bateriju starenja trenutnog profila prikazanu na slici 1, s trajanjem od jednog tjedna. Njegova posebnost leži u činjenici da se u preko 95% slučajeva za punjenje i pražnjenje koristi struja jačine 4C (tj. 10A). Na temperaturi starenja od 25 stupnjeva C, ovaj profil starenja primijenjen je za testiranje baterije do 38 tjedana. Nakon primjene ovog strujnog profila, SOC profil baterije prikazan je na slici 2, pri čemu SOC varira između 10% i 90%.
2.3 Proces i rezultati mjerenja unutarnjeg otpora
Metoda mjerenja i parametri:Nakon tjednih testova starenja, unutarnji otpor baterije se mjeri pomoću tehnologije strujnog pulsa. Mjerenja su obavljena pri 20%, 50% i 80% SOC, uz strujne impulse brzinom od 4C (10A) tijekom 18 sekundi. Prije mjerenja baterija mora biti u stanju mirovanja 15 minuta kako bi se postigla termodinamička stabilnost.
Analiza rezultata mjerenja:Nakon 38 tjedana cikličkog starenja, unutarnji otpor baterije porastao je za 8,7%, dok se kapacitet baterije smanjio za više od 15% u odnosu na početnu vrijednost mjerenja. Ovo ukazuje da je tijekom procesa starenja, iako se kapacitet baterije značajno smanjuje, povećanje unutarnjeg otpora relativno malo, odražavajući promjene performansi baterije u ovim uvjetima starenja. To pruža bazu podataka za daljnja istraživanja o odnosu između unutarnjeg otpora baterije i SOC-a, te uspostavljanje modela unutarnjeg otpora.
3. Metoda i srodne karakteristike za izdvajanje unutarnjeg otpora baterije iz dinamičkih profila
3.1 Princip izdvajanja unutarnjeg otpora na temelju dinamičkog profila
Za izdvajanje unutarnjeg otpora baterije iz dinamičkog profila prikazanog na slici 1, potrebno je pratiti struju I i napon V_s prije početka strujnog impulsa. Ako su poznati struja, napon i V_s u određenom trenutku t, tada prema Ohmovom zakonu:
Izračunajte otpor u tom trenutku. Ključno je odrediti kada i kako ažurirati V_s. Na temelju promjene struje od vremena t do (t+1), može se podijeliti u sljedeće tri situacije:
3.2. Metoda ažuriranja V_s pod različitim trenutnim promjenama
Trenutačne promjene od 0 do različite od nule (Scenarij 1):V{{0}}s se ažurira na posljednju vrijednost napona kada je struja zadnja bila 0 (tj. (V_t)). Ova se metoda oslanja na vrijeme opuštanja između strujnih impulsa kako bi napon baterije dosegao (ili se približio) naponu otvorenog kruga (OCV). Što je duže vrijeme opuštanja, točnija je procjena otpora baterije.
Struja se mijenja iz jedne vrijednosti koja nije nula u drugu vrijednost koja nije nula (Scenarij 2):Situacija je složena. Ako je zadnje vrijeme mirovanja baterije kratko, trenutno pohranjeno (V_s) može se koristiti za određivanje otpora, ali što je vrijeme mirovanja duže, vrijednost postaje manje točna. Kako bi se dobio točniji model, ovaj članak zanemaruje izvučene otpornike u takvim slučajevima. Dva su moguća rješenja ovog problema:
Jedan je razmotriti promjenu struje od trenutne vrijednosti, tako da se situacija 2 može transformirati u situaciju 1 (tj. ako I2- I2 {t-1}<€) and (I2 {t+1} - I2- t>€), tada neka (V_s=V_t);
Drugo, ako je SOC baterije poznat i postoji model odnosa između OCV i SOC, ovaj se odnos može koristiti za ažuriranje V_s radi poboljšanja točnosti procjene unutarnjeg otpora.
Struja ostaje nepromijenjena (scenarij 3):Ako|I2- I2 {t+1} |<=&, V_s does not need to be updated. Simply calculate the resistance at time t+1 using the formula and proceed to the next iteration.
3.3 Utjecaj razdoblja opuštanja na metodu ekstrakcije
The internal resistance is affected by the length of the current pulse, and it takes time for the battery to reach thermodynamic stability after the current interruption. Tracking the previous pulse length L and relaxation period length T is beneficial. By comparing the resistance identification results under two conditions: requiring a relaxation period at least as long as the previous current pulse (T>=L) and requiring only 1 second relaxation period (T>1), proučava se utjecaj razdoblja relaksacije na učinkovitost metode ekstrakcije. Vrijednosti unutarnjeg otpora izdvojene u dva scenarija označene su kao R_i i bar, odnosno {R}_i.
3.4 Značajke procjene unutarnjeg otpora
Zbog upotrebe duljine impulsa od 18 sekundi za mjerenje unutarnjeg otpora nakon starenja svakog tjedna, unutarnji otpor izdvojen pomoću predložene metode definiran je kao vrijednost otpora R_i=R{{3} } {i, 18s} nakon 18 sekundi. Struja u razmatranom profilu dinamičkog starenja (Slika 1) uglavnom varira pri istoj amplitudi C-stope, tako da se unutarnji otpor baterije procjenjuje samo u rasponu struje od 9,5 A-10.5A, što pomaže da se (1) izolirati ovisnost unutarnjeg otpora o struji, i (2) verificirati predloženu metodu bez pristranosti.
4. Odnos između unutarnjeg otpora baterije i SOC-a, te analiza predviđanja starosti baterije
4.1 Odnos i uspostavljanje modela između unutarnjeg otpora i SOC-a
Zakon varijacije unutarnjeg otpora sa SOC:Nakon što na njega utječu temperatura izolacije, struja (C-rate) i duljina impulsa, unutarnji otpor testirane baterije mijenja se samo sa SOC i povećava se sa starenjem baterije. S obzirom da se unutarnji otpor baterije povećava kada se SOC približi 0 i 1, upotrijebite:
Opišite njegov odnos sa SOC-om i uzmite njegov logaritam da pokažete linearnost u prostoru parametara, što olakšava procjenu parametara. Pretpostavljajući otpor baterije za određeni tjedan \ (w \)
Poštujte normalnu distribuciju sa sredinom od {{0}} i varijancom od o-2, a varijanca ne varira s tjednom. Procijenite parametre pomoću metode maksimalne vjerojatnosti, uz pretpostavku da su beta_ {1, w} i beta_ {2, w} obje manje ili jednake 0.
Model provjere valjanosti eksperimentalnih podataka:Na temelju gore navedenog profila starenja i metode, izdvojene vrijednosti unutarnjeg otpora (vidi sliku 7 i sliku 8, crne točke) prilagođene su gornjem modelu. Plava linija predstavlja očekivani logaritamski indeks otpora, osjenčano područje je 95% interval pouzdanosti, a crvene točke i isprekidane linije predstavljaju tjedne vrijednosti mjerenja inspekcije i odgovarajuće mjesečne vrijednosti prilagođenog modela. Uspoređujući rezultate prema zahtjevima za dva razdoblja opuštanja, strogo razdoblje opuštanja smanjuje broj vrijednosti unutarnjeg otpora, ali značajno smanjuje varijaciju. Izračunajte apsolutni postotak pogreške (APE) kako biste provjerili točnost metode. U većini slučajeva, srednji APE na slici 9 manji je od 4,5%, što ukazuje da predložena metoda identifikacije unutarnjeg otpora može zamijeniti tradicionalne metode (koje zahtijevaju da baterija ne radi 15 minuta). Slika 11 pokazuje da tijekom vremena, kako se beta parametar smanjuje, standardna devijacija modela prvo opada, a zatim raste. Smanjenje beta_ {1, w} i beta{{10}} {2, w} uzrokuje brže povećanje unutarnjeg otpora kada se SOC približi 1. Beta parametar zajednički kontrolira minimalni očekivani unutarnji otpor kada je SOC 0,5, koji ostaje relativno stabilan tijekom procesa starenja.
4.2. Predviđanje i analiza starosti baterije
Princip predviđanja temeljen na modelu:Na temelju gore navedenog modela odnosa između unutarnjeg otpora i SOC-a, poznavanje vrijednosti SOC-a i starosti baterije (tjedni) može točno predvidjeti unutarnji otpor baterije. U suprotnom, potrebno je utvrditi
Koristite distribuciju vjerojatnosti za procjenu starosti baterije. Za to je potrebno pretpostaviti distribuciju vjerojatnosti SOC, broj ciklusa i unutarnji otpor SOC, zajedničku distribuciju tjedana. Pod pretpostavkom da su SOC i broj ciklusa unaprijed neovisni, SOC baterije slijedi kontinuiranu jednoliku distribuciju na jediničnom intervalu, a broj ciklusa slijedi diskretnu jednoliku distribuciju na skupu mogućih ciklusa. Prema Bayesovom pravilu i zakonu potpune vjerojatnosti izračunajte posteriornu distribuciju:
Sažmite posteriornu distribuciju baterijskih ciklusa po težinskom medijanu i regiji visoke posteriorne gustoće (HPD), gdje regija HPD od 95% predstavlja minimalnu kombinaciju regije s vjerojatnošću kombinacije (područje ispod krivulje) od 95%.
Analiza rezultata predviđanja pod različitim unutarnjim otporima i SOC:Kada je unutarnji otpor 15 m Ω, posteriorna distribucija vjerojatnosti na 20% i 80% SOC je gotovo ista, s ponderiranim srednjim rasponom od 17.4-24.7 tjedana. HPD područje od 95% pokriva cijelo razdoblje starenja (1-38 tjedana), što otežava razlikovanje starosti baterije. To je u skladu s činjenicom da se unutarnji otpor baterije povećava samo za 8,7% nakon 38 tjedana starenja i budući da se beta_ {2, w} smanjuje brže od beta_ {1, w }, postoje razlike u posteriornoj distribuciji na 20% i 80% SOC (vidi sliku 12-14). Kada se unutarnji otpor poveća na 20 m Ω, postoji 95% vjerojatnost da će baterija biti dulja od 22,8 tjedana i 27,5 tjedana na 20% odnosno 80% SOC. Pri 50% SOC-a, posteriorna distribucija ima veću vjerojatnost u 1-10 tjedana i 23-38 tjedana. To je zbog smanjenja vrijednosti mjerenja unutarnjeg otpora blizu 50% SOC u ranoj fazi starenja i različitih stopa ubrzanja povećanja unutarnjeg otpora pri različitim SOC (vidi sliku 15-17).
5. Sažetak
Identifikacija unutarnjeg otpora i metoda modeliranja:Ova studija predlaže metodu za izravnu identifikaciju unutarnjeg otpora baterije iz profila dinamičkog starenja i modeliranje ponašanja pri degradaciji. Pažljivim praćenjem promjena u trenutnom profilu i korištenjem Ohmovog zakona za izračunavanje otpora u svakom trenutku, unutarnji otpor se definira kao otpor nakon 18 sekundi neprekidnog punjenja, a ograničen je na uvjet da je period opuštanja najmanje kao dug kao prethodni strujni impuls. Ekstrahirani unutarnji otpor za određeni tjedan modeliran je kao logaritamska linearna funkcija SOC-a, što je vrlo konzistentno s unutarnjim otporom mjerenim tradicionalnim metodama.
Analiza stabilnosti unutarnjeg otpora:Analiza pokazuje da je u usporedbi s većom stopom povećanja unutarnjeg otpora na 20% i 80% SOC, unutarnji otpor ekstrahiran blizu 50% SOC prilično stabilan unutar nekoliko tjedana, što je u potpunosti u skladu s rezultatima dobivenim tradicionalnim metodama.
Okvir za izračun posteriorne distribucije vjerojatnosti starosti baterije:Predložena metoda može se integrirati u okvir za izračun posteriorne distribucije vjerojatnosti starosti baterije. Na temelju izmjerene vrijednosti unutarnjeg otpora i SOC-a može se odrediti distribucija vjerojatnosti da je baterija stara \(w\) tjedana, što pomaže u daljnjoj procjeni preostalog vijeka trajanja (RUL) baterije, ali ovaj dio će biti ostavljen za buduća istraživanja.
Uz procjenu RUL-a, još jedno jednostavno proširenje ovog istraživačkog okvira je učenje ponašanja SOC-a i njegovog odnosa s korištenjem baterije, što nije obrađeno u ovom radu i može se dodatno istražiti u budućnosti kako bi se steklo sveobuhvatnije razumijevanje performansi baterije i optimiziralo upravljanje baterijom.